Règle de trois et calcul de dose en IFSI (produit en croix, exemples corrigés)

Résumé du cours

L’essentiel

• Toujours convertir les unités avant de calculer (mg/g, g/kg, mL/L, %...).
• Méthode en 3 étapes : repérer les données, poser la règle de trois, vérifier le résultat.
• Le calcul de dose utilise un produit en croix : dose prescrite / dose disponible = volume ou quantité à administrer.
• Bien maîtriser le facteur 1 000 (mg–g–kg, mL–L) pour éviter les erreurs graves.
• Avec une solution à x %, 1 % = 1 g pour 100 mL, soit 10 mg/mL.
• Toujours confronter le résultat à la réalité clinique et à la prescription médicale.

Rappels sur les unités

Unités de masse

• mg : milligramme (1 mg = 0,001 g).
• g : gramme (1 g = 1 000 mg).
• kg : kilogramme (1 kg = 1 000 g).
• Passage usuel :
• g → mg : × 1 000
• mg → g : ÷ 1 000

Unités de volume

• mL : millilitre.
• L : litre (1 L = 1 000 mL).
• Passage usuel :
• L → mL : × 1 000
• mL → L : ÷ 1 000

Règles de conversion

• Ne jamais calculer tant que toutes les unités ne sont pas homogènes.
• Toujours écrire les conversions sur le papier (évite les inversions de zéros).
• Vérifier si la prescription est en mg/kg ou en dose fixe (mg).

Méthode en 3 étapes : règle de trois (produit en croix)

Étape 1 : Identifier les données

• Repérer :
• ce qui est prescrit (dose en mg ou mg/kg, volume, débit),
• ce qui est disponible (concentration, forme, volume total),
• ce qu’il faut trouver (mg, mL, nombre de comprimés, débit...).
• Mettre toutes les données dans les mêmes unités.

Étape 2 : Poser la règle de trois

• Forme générale :
• « Si A donne B, alors C donne x ».
• Exemples de schémas fréquemment utilisés :
• Dose disponible / Volume correspondant = Dose prescrite / Volume à administrer.
• Concentration (mg/mL) = quantité (mg) / volume (mL).
• Produit en croix :
• x = (C × B) / A (adapter selon l’organisation choisie).

Étape 3 : Calculer et vérifier

• Calcul réalisé avec une calculatrice si nécessaire.
• Vérifier :
• ordre de grandeur (une ampoule entière ? quelques mL ? quelques comprimés ?),
• cohérence avec la forme pharmaceutique (on ne coupe pas n’importe quel comprimé),
• respect des limites habituelles (si le résultat semble énorme ou minuscule, se méfier).

Solutions à x % : comment les comprendre

Définition pratique

• Une solution à 1 % contient 1 g de soluté pour 100 mL de solution.
• Donc :
• 1 % = 1 g/100 mL = 1 000 mg/100 mL = 10 mg/mL.
• Par généralisation :
• x % → x g pour 100 mL.
• En mg/mL : x % = x × 10 mg/mL.

Exemples

• 2 % = 2 g/100 mL = 2 000 mg/100 mL = 20 mg/mL.
• 0,5 % = 0,5 g/100 mL = 500 mg/100 mL = 5 mg/mL.

Pièges à éviter

• Ne pas confondre 1 % avec 1 mg/mL (c’est 10 mg/mL).
• Toujours ramener à mg/mL pour les calculs de dose.

Facteur 1 000 : erreurs graves potentielles

Rappels

• 1 g = 1 000 mg.
• 1 kg = 1 000 g.
• 1 L = 1 000 mL.

Erreurs classiques

• Oublier un zéro ou en ajouter un :
• prescrit 0,5 g, administré 0,5 mg (dose trop faible) ;
• prescrit 500 mg, administré 5 g (dose trop forte).
• Mauvaise conversion du poids :
• 70 kg pris pour 70 g, ou l’inverse.

Stratégies de sécurité

• Toujours écrire les unités à côté des nombres.
• Relire la prescription en épelant les unités : « cinq cents milligrammes, soit zéro virgule cinq gramme ».
• Se méfier des virgules : préférer 0,5 g à .5 g.

Exercices d’entraînement corrigés (valeurs fictives)

Exercice 1 : Ampoule injectable

Prescription (fictive) : 750 mg d’un antibiotique IV.

Ampoule disponible : 1 g pour 10 mL.

1. 1.Convertir : 1 g = 1 000 mg.
2. 2.On sait que 1 000 mg → 10 mL.
3. 3.On cherche pour 750 mg : x mL.

Règle de trois :

• 1 000 mg / 10 mL = 750 mg / x mL
• x = (750 × 10) / 1 000 = 7,5 mL.

Réponse : administrer 7,5 mL (à adapter selon protocole et conditions réelles).

Exercice 2 : Comprimés

Prescription (fictive) : 300 mg d’un médicament per os.

Comprimés disponibles : 200 mg par comprimé.

1. 1.Dose prescrite : 300 mg.
2. 2.Dose d’un comprimé : 200 mg.
3. 3.On cherche : nombre de comprimés.

Règle de trois :

• 200 mg → 1 comprimé
• 300 mg → x comprimés
• x = 300 / 200 = 1,5 comprimé.

Réponse : 1,5 comprimé. En pratique, on vérifie dans le protocole si la forme permet la demi-comprimé (sécable ou non).

Exercice 3 : Dose en mg/kg

Prescription (fictive) : 5 mg/kg d’un médicament IV.

Patient : 72 kg.

Solution : 50 mg pour 5 mL.

1. 1.Calculer la dose totale en mg :
2. 2.5 mg/kg × 72 kg = 360 mg.
3. 3.Relation disponible : 50 mg → 5 mL.
4. 4.Chercher le volume pour 360 mg.

Règle de trois :

• 50 mg / 5 mL = 360 mg / x mL
• x = (360 × 5) / 50 = 36 mL.

Réponse : volume total à administrer = 36 mL (ajustements pratiques selon protocole réel).

Exercice 4 : Solution à x %

Solution fictive : anesthésique local à 2 %.

On souhaite administrer 60 mg.

1. 1.2 % = 2 g pour 100 mL.
2. 2.2 g = 2 000 mg.
3. 3.Concentration : 2 000 mg / 100 mL = 20 mg/mL.
4. 4.On cherche le volume pour 60 mg :

Règle de trois :

• 20 mg → 1 mL
• 60 mg → x mL
• x = 60 / 20 = 3 mL.

Réponse : 3 mL de solution à 2 % (vérification toujours nécessaire avec le protocole réel et la situation clinique).

Pièges classiques en pratique infirmière

• Oublier la conversion mg–g : lire 0,5 g et calculer comme si c’était 0,5 mg.
• Confondre mL et L : 0,5 L = 500 mL, pas 50 mL.
• Ne pas tenir compte du mg/kg : utiliser seulement le poids théorique ou oublier l’ajustement au poids réel.
• Erreur sur les pourcentages : prendre 1 % comme 1 mg/mL au lieu de 10 mg/mL.
• Se fier uniquement au calcul sans vérifier la cohérence clinique (volume trop gros pour une voie SC, par exemple).

À retenir

• Toujours harmoniser les unités (mg, g, mL, L, %...) avant tout calcul.
• La règle de trois suit une logique simple : « si A donne B, alors C donne x ».
• Le facteur 1 000 (mg/g, mL/L) est au cœur des erreurs graves : conversions à maîtriser.
• Une solution à x % contient x g/100 mL, soit x × 10 mg/mL.
• Toute dose calculée doit être confrontée à la prescription, à la forme galénique et au contexte clinique avant administration.